Анализа нодалног напона

Анализа мреже кола је пресудан део у дизајнирању или раду са унапред дизајнираним круговима, који се баве струјом и напоном у сваком чвору или огранку мреже кола. Међутим, овај поступак анализе ради откривања струје, напона или снаге чвора или гране је помало сложен јер је пуно компонената повезано заједно. Правилно анализирање такође зависи од технике коју одаберемо за откривање струје или напона. Основне технике анализе су Анализа мрежасте струје и Анализа нодалног напона.

Ове две технике следе различита правила и имају различита ограничења. Пре него што пређете на анализу кола на правилан начин, неопходно је утврдити која техника анализе је најпогоднија у смислу сложености и потребног времена за анализу.

Шта користити - Анализа мреже или Нодална анализа?

Одговор се крије у чињеници колико је извора напона или струје доступно у одређеном колу или мрежи. Ако се мрежа циљаних кола састоји од тренутних извора, тада ће нодална анализа бити мање компликована и лакша. Али, ако коло има изворе напона, онда је техника анализе мреже савршена и узима мање времена за израчунавање.

У многим круговима су доступни и извори струје и напона. У тим ситуацијама, ако је број извора струје већи од извора напона, тада је нодална анализа и даље најбољи избор и треба претворити изворе напона у еквивалентне изворе струје.

Претходно смо објаснили анализу мрежне струје, па овде у овом упутству расправљамо о анализи нодалног напона и начину употребе у мрежи кола.

Анализа чворова

Као што и само име говори, Нодал потиче од израза чвор. Сада шта је чвор ?

Коло може имати различите врсте елемената кола, компонентне стезаљке итд. У колу где су бар два или више елемената кола или терминали спојени назива се чвор. Анализа чворова врши се на чворовима.

У случају анализе мрежице, постоји ограничење да се анализа мреже може извршити само у кругу планера. Коло за планирање је коло које се може увући у равну површину без икаквог укрштања. Али за чворну анализу не постоји таква врста ограничења, јер се сваком чвору може доделити напон који је основни параметар за анализу чвора помоћу Методе анализе чвора.

У анализи чворова, први корак је идентификација броја чворова који постоје у мрежи кола, било да се ради о планерском или не-планерском колу.

Након проналаска чворова, пошто се баве напоном, оне треба референтну тачку за додељивање нивоа напона сваком чвору. Зашто? Будући да је напон потенцијална разлика између два чвора. Због тога је за разликовање потребна референца. Ова диференцијација се врши помоћу заједничког или дељеног чвора који делује као референца. Овај референтни чвор мора бити нула да би се добио савршени ниво напона који није референтни уземљење круга.

Дакле, ако мрежа кола са пет чворова има један референтни чвор. Тада су за решавање преостала четири чвора потребне укупно четири нодалне једначине. Генерално, за решавање мреже кола коришћењем технике нодалне анализе која има Н бројева укупних чворова потребан је Н-1 број једначина чворова. Ако су све доступне, заиста је лако решити мрежу кола.

Следећи кораци су потребни за решавање мреже кола коришћењем технике нодалне анализе.

1. Проналажење чворова у колу
2. Проналажење Н-1 једначина
3. Проналажење напона Н-1
4. Применом Кирцххофф-овог тренутног закона или КЦЛ

Проналажење напона у кругу помоћу нодалне анализе - пример

Да бисмо разумели чворну анализу, размотримо доњу мрежу кола,

Горње коло је један од најбољих примера за разумевање Нодалне анализе. Ово коло је прилично једноставно. Постоји шест елемената кола. И1 је извор струје, а Р1, Р2, Р3, Р4, Р5 су пет отпорника. Размотримо ових пет отпорника као пет отпорних оптерећења.

Ових шест компонентних елемената створили су три чвора. Дакле, као што је претходно речено, пронађени су бројеви чворова.

Сада постоји Н-1 број чворова што значи да су 3-1 = 2 чвора доступна у колу.

У горњој мрежи кола Ноде-3 се сматра референтним чвором. То значи да напон чвора 3 има референтни напон од 0В. Дакле, преостала два чвора, Чвор-1 и Чвор-2 треба да добију напон. Дакле, ниво напона чвора 1 и чвора 2 биће у односу на чвор 3.

Сада, размотримо следећу слику где је приказан тренутни проток сваког чвора.

На горњој слици примењује се Кирцххоффов тренутни закон. Количина струје која улази у чворове једнака је струји која излази из чворова. Стрелице су означавале проток струја Иноде у Ноде-1 и Ноде-2. Извор струје кола је И1.

За чвор-1, количина уласка струје је И1, а количина излаза струје је збир струје преко Р1 и Р2.

Користећи Охмов закон, струја Р1 је (В1 / Р1), а струја Р2 је ((В1 - В2) / Р2).

Дакле, примењујући Кирцхофф-ов закон, једначина Ноде-1 је

И1 = В1 / Р1 + (В1 - В2) / Р2 ……

За чвор-2 струје кроз Р2 су (В1 - В2) / Р2, струје кроз Р3 су В ₂ / Р _3, а отпорници Р4 и Р5 могу се комбиновати да би се постигао један отпор који је Р4 + Р5, струја кроз ова два отпорника биће В2 / (Р4 + Р5).

Према томе, примењујући Кирцхоффов тренутни закон, једначина Чвора-2 може се формирати као

(В2-В1) / Р2 + В2 / Р3 + В2 / (Р4 + Р5) = 0 ………………

Решавањем ове две једначине могу се наћи напони на сваком чвору без икаквих додатних сложености.

Пример анализе нодалног напона

Погледајмо практични пример-

У горњем кругу, 4 отпорна оптерећења стварају 3 чвора. Ноде-3 је референтни чвор који има потенцијалну напон 0В. Постоји један извор струје, И1, који даје 10А струје и један извор напона који даје напон од 5В.

Да би се решио овај круг и сазнала струја у свакој грани, користиће се метода анализе чворова. Током анализе, с обзиром да постоје два преостала чвора, потребне су 2 одвојене једначине чворова.

За Чвор-1, према Кирцххофф-овом важећем закону и Охмсовом закону, И1 = ВР1 + (В1-В2) / Р2

Стога, давањем тачне вредности, 10 = В1 / 2 + (В1 - В2) / 1 или, 20 = 3В1 - 2В2 …….

Исто и за Ноде-2

(В2 - В1) / Р2 + В2 / Р3 + В2 / (Р4) = 0 или, (В2 - В1) / 1+ В2 / 5+ (В2 - 5) / 3 = 0 или, 15В2 - 15В1 + 3В2 + 5В2 - 25 = 0 -15В1 + 23В2 = 25 ……………….

Решавањем две једначине добијамо вредност В1 13.08В, а В2 9.61В.

Коло даље конструисано и симулирано у ПСпице за верификацију израчунатих резултата симулираним резултатима. И добили смо исте резултате као што је горе израчунато, погледајте симулиране резултате на доњој слици:

Дакле, на овај начин се може израчунати напон на различитим чворовима кола помоћу анализе нодалног напона.