Пуно коло сабирача и његова конструкција

У претходном упутству о конструкцији кола са пола сабирача видели смо како рачунар користи једнобитне бинарне бројеве 0 и 1 за сабирање и креира СУМ и спроводи. Данас ћемо научити о изградњи круга са пуним аддером.

Ево кратке идеје о Бинарним сабирачима. Углавном постоје две врсте аддера: половични и пуни аддер. У пола сабирача можемо додати 2-битне бинарне бројеве, али не можемо додати носач са половичним збрајањем заједно са два бинарна броја. Али у круг пуног збрајања можемо додати бит за преношење заједно са два бинарна броја. Такође можемо додати више битова бинарних бројева каскадирањем пуних склопова сабирача, што ћемо видети касније у овом водичу. Такође користимо ИЦ 74ЛС283Н за практично демонстрирање кола пуног збрајања.

Круг пуног аддера:

Дакле, знамо да круг полу-збрајања има велики недостатак што немамо опсега да пружимо бит „Унеси“ за додавање. У случају конструкције пуног сабирача, ми у ствари можемо извршити пренос уноса у колу и могли бисмо га додати са друга два улаза А и Б. Дакле, у случају круга са пуним збрајањем имамо три улаза А, Б и Царри Ин и добиће коначни излаз СУМ и изврши. Дакле, А + Б + ПРЕНОС = ЗБИРКА И ИЗНОС.

Што се тиче математике, ако додамо два полуброја добили бисмо пуни број, иста ствар се овде дешава у конструкцији пуног сабирача. Додамо два круга са пола сабирача са додатним додатком ИЛИ капије и добијамо комплетан круг са пуним сабирачем.

Конструкција круга пуног аддера:

Да видимо блок дијаграм,

Пун склоп сабирачаКонструкција је приказана на горњем блок дијаграму, где су два напојна круга сабирача додата заједно са ИЛИ капијом. Склоп прве половине сабирача налази се на левој страни, дајемо два једнострука бинарна улаза А и Б. Као што се види у претходном водичу са збрајањем, произвешће два излаза, СУМ и Изведи. СУМ излаз прве половине сабирача даље је обезбеђен на улаз друге половине сабирача. Обезбедили смо преносни бит преко другог улаза круга друге половине реда. Опет ће пружити СУМ оут и Царри оут бит. Овај СУМ излаз је коначни излаз круга пуног сабирача. С друге стране, круг за изношење из прве половине сабирника и круг за изношење из друге половине даље су обезбеђени у логичку капију ИЛИ. Након логике ИЛИ два Царри излаза, добијамо завршно извођење круга пуног сабирача.

Финал Царри оут представља најзначајнији бит или МСБ.

Ако видимо стварни круг унутар пуног сабирача, видећемо два Пола сабирача који користе КСОР гате и АНД гате са додатним ОР гатеом.

На горњој слици, уместо блок дијаграма, приказани су стварни симболи. У претходном водичу за полу-аддер видели смо табелу истинитости две логичке капије која има две опције уноса, КСОР и АНД капије. Овде се додаје додатна капија у склоп, ИЛИ капија.

Овде можете сазнати више о Логиц гате-у.

Табела истине у кругу пуног збрајања:

Како се круг пуног сабирача бави са три улаза, табела Истина се такође ажурирала са три улазна ступца и два излазна ступца.

Царри Ин	Улаз А.	Улаз Б	СУМ	Извршити
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Такође можемо изразити комплетну конструкцију склопа сабирача у логичком изразу.

За случај СУМ, прво КСОР улазимо у А и Б, а затим поново КСОР излаз са Царри ин. Дакле, збир је (А КСОР Б) КСОР Ц.

Можемо то изразити и са (А ⊕ Б) ⊕ Царри ин.

Сада је за Извођење то А И Б ИЛИ Унос (А КСОР Б), који је даље представљен са АБ + (А ⊕ Б).

Каскадни кругови за сабирање

До сада смо описали конструкцију једнобитног склопа сабирника са логичким капијама. Али шта ако желимо да додамо два више од једног бита?

Овде је предност пуног круга сабирача. Можемо каскадно повезати једнобитне склопове са пуним збрајањем и додати два вишебитна бинарна броја. Овај тип каскадног кола са пуним сабиром назива се Риппле Царри Аддер круг.

У случају Риппле Царри Аддер кола, Извођење из сваког пуног сабирача је Уношење следећег најзначајнијег склопа сабирача. Како се носач Царри таласа у следећој фази, он се назива коло Риппле Царри Аддер. Носач се таласа с лева на десно (ЛСБ до МСБ).

У горњи блок дијаграм додајемо два тробитна бинарна броја. Можемо видети да су три круга пуног сабирача међусобно каскадно повезана. Та три круга са пуним сабиром дају коначни резултат СУМ, који се добија са та три излазна излаза из три одвојена пола сабирних кругова. Извођење је директно повезано са следећим значајним кругом сабирача. Након завршног круга сабирача, Царри оут даје завршни изводни бит.

Ова врста кола такође има ограничења. Произвешће нежељено кашњење када покушамо да додамо велике бројеве. Ово кашњење назива се кашњењем ширења. Током додавања два 32-битна или 64-битна броја, Изведи бит који је коначни излазни МСБ, сачекајте промене у претходним логичким капијама.

Да би се превазишла ова ситуација, потребна је врло велика брзина такта. Међутим, овај проблем се може решити коришћењем бинарног кола сабирнице за гледање унапред, где се паралелни сабирач користи за стварање носивог бита са А и Б улаза.

Практична демонстрација круга пуног збрајања:

Користићемо пуни логички чип сабирача и помоћу њега додати 4-битне бинарне бројеве. Користићемо ТТЛ 4-битни склоп бинарног сабирача користећи ИЦ 74ЛС283Н.

Компоненте које се користе-

1. 4-полни прекидачи, 2 ком
2. 4ком црвене ЛЕД диоде
3. 1ком Зелена ЛЕД
4. 8ком 4.7к отпорници
5. 74ЛС283Н
6. 5 ком отпорника 1к
7. Бреадбоард
8. Повезивање жица
9. 5В адаптер

На горњој слици је приказан 74ЛС283Н. 74ЛС283Н је 4-битни ТТЛ чип са сабирним функцијама за гледање унапред. Шема пинова приказана је на доњој шеми.

Пин 16 и Пин 8 су ВЦЦ односно уземљење, Пин 5, 3, 14 и 12 су први 4-битни број (П) где је Пин 5 МСБ, а пин 12 ЛСБ. С друге стране, Пин 6, 2, 15, 11 су други 4-битни број где је Пин 6 МСБ, а пин 11 ЛСБ. Пин 4, 1, 13 и 10 су СУМ излаз. Пин 4 је МСБ, а пин 10 је ЛСБ када нема извршавања.

Отпорници 4.7к користе се у свим улазним пиновима да дају логику 0 када је ДИП прекидач у стању ИСКЉУЧЕНО. Због отпорника можемо лако прећи са логике 1 (бинарни бит 1) на логику 0 (бинарни бит 0). Користимо напајање од 5В. Када су ДИП прекидачи УКЉУЧЕНИ, улазни пинови се кратко споје са 5В; користили смо црвене ЛЕД диоде за представљање СУМ битова и зелене Лед фор Царри оут бит.

Такође погледајте доњи демонстрацијски видео где смо приказали додавање два 4-битна бинарна броја.