Анализа мрежасте струје

Анализа мреже кола и откривање струје или напона тежак је посао. Међутим, анализа кола биће лака ако применимо одговарајући поступак за смањење сложености. Основне технике анализе мреже кола су Анализа мрежасте струје и Анализа нодалног напона.

Анализа мреже и чвора

Анализа мреже и чворова имају одређени скуп правила и ограничене критеријуме да би се из тога извукао савршен резултат. За рад кола потребан је један или више извора напона или струје или оба. Одређивање технике анализе важан је корак у решавању кола. И то зависи од броја извора напона или струје доступних у одређеном колу или мрежама.

Анализа мреже зависи од расположивог извора напона, док анализа чворова зависи од извора струје. Због једноставнијег израчунавања и смањења сложености мудрији је избор користити мрежну анализу тамо где је доступан велики број напонских извора. Истовремено, ако се коло или мреже баве великим бројем тренутних извора, тада је Нодал анализа најбољи избор.

Али шта ако коло има и напон и извор струје? Ако неко коло има већи број извора напона и неколико извора струје, ипак је Месх анализа најбољи избор, али трик је у томе да се извори струје промене у еквивалентан извор напона.

У овом упутству ћемо разговарати о анализи мреже и разумећемо како се користи у мрежној мрежи.

Метода или анализа мрежне струје

Да би се мрежа анализирала мрежном анализом, мора се испунити одређени услов. Анализа мреже је применљива само на кругове или мреже планера.

Шта је планарно коло?

Коло за планирање је једноставно коло или мрежа која се може нацртати на равној површини где се не дешава укрштање. Када је кругу потребан цроссовер онда је то непланарно коло.

Испод слике приказан је равни кружни ток. Једноставно је и није присутан кросовер.

Сада је доњи круг непланарни круг. Коло се не може поједноставити јер у њему постоји укрштање.

Анализа мреже не може да се уради у непланарном кругу и то само у равном кругу. Да бисте применили анализу мреже, потребно је неколико једноставних корака да бисте добили крајњи резултат.

1. Први корак је да се утврди да ли се ради о равном или непланарном колу.
2. Ако је то раван круг, онда га треба поједноставити без укрштања.
3. Идентификовање мрежа.
4. Идентификовање извора напона.
5. Откривање тренутне путање циркулације
6. Примењујући Кирцхофф-ов закон на одговарајућим местима.

Погледајмо како Анализа мреже може бити користан процес за анализу нивоа кола.

Проналажење струје у кругу помоћу методе мрежасте струје

Горње коло садржи две мреже. То је једноставно планерско коло где су присутна 4 отпорника. Прва мрежа настаје помоћу Р1 и Р3 отпорника, а друга мрежа се користи помоћу Р2, Р4 и Р3.

Кроз сваку мрежу пролазе две различите вредности струје. Извор напона је В1. Струја циркулације у свакој мрежи може се лако идентификовати помоћу једначине мреже.

За прву мрежу, В1, Р1 и Р3 су повезани у серију. Због тога обојица деле исту струју која је означена као плави идентификатор циркулације назван и1. За другу мрежу, догађа се потпуно исто, Р2, Р4 и Р3 деле исту струју која је такође означена као плава кружна линија, означена као и ₂.

Постоји посебан случај за Р3. Р3 је уобичајени отпорник између две мреже. То значи да кроз отпорник Р3 теку две различите струје две различите мреже. Колика ће бити струја Р3? То је разлика између две мреже или струје петље. Дакле, струја која протиче кроз отпорник Р3 је и ₁ - и ₂ .

Хајде да размотримо први месх-

Применом Кирцххофф-овог закона напона, Напон В1 једнак је разлици напона Р1 и Р3.

Који је сада напон Р1 и Р3? У овом случају, Охмов закон ће бити од велике помоћи. Према омском закону Напон = Струја к Отпор .

Дакле, за Р1 напон је и ₁ к Р _1, а за отпорник Р3 биће (и ₁ - и ₂) к Р ₃

Према томе, према Кирцхофф-овом закону напона, В ₁ = и ₁ Р ₁ + Р ₃ (и ₁ - и ₂) ………..

За другу мрежицу није присутан извор напона попут В1 у првој мрежи. У том случају, према Кирцххофф-овом закону напона, у мрежној путањи затвореног круга серије мреже потенцијалне разлике свих отпорника једнаке су 0.

Дакле, применом истог закона Охма и Кирцххофф-овог закона,

Р ₃ (и ₁ - и ₂)) + и ₂ Р ₂ + и ₂ Р ₄ = 0) ………..

Решавањем једначине 1 и једначине 2 може се идентификовати вредност и1 и и2. Сада ћемо видети два практична примера за решавање петљи кола.

Решавање две мреже помоћу анализе мрежне струје

Колика ће бити мрежаста струја следећег кола?

Горе наведена мрежа кола се мало разликује од претходног примера. У претходном примеру, коло је имало један извор напона В1, али за ову мрежу кола постоје два различита извора напона, В1 и В2. У струјним круговима постоје две мреже.

За Месх-1, В1, Р1 и Р3 су повезани у серију. Дакле, иста струја тече кроз три компоненте које су и ₁.

Користећи Омов закон, напон сваке компоненте је-

В ₁ = 5 В В _Р1 = и ₁ к 2 = 2и ₁

За Р3 кроз њега теку две струје петље, јер је ово дељена компонента између две мреже. Како постоје два различита извора напона за различите мреже, струја кроз отпорник Р3 је и ₁ + и ₂.

Дакле, напон на

В _Р3 = (и ₁ + и ₂) к 5 = 5 (и ₁ + и ₂)

Према Кирцххофф-овом закону, В ₁ = 2и ₁ + 5 (и ₁ + и ₂) 5 = 7и ₁ + 5и ₂ ……. (Једначина: 1)

, В2, Р2 и Р3 су повезани у серију. Дакле, иста струја тече кроз три компоненте која је и ₂.

Користећи Омов закон, напон сваке компоненте је-

В ₁ = 25 В В _Р2 = и ₂ к 10 = 10и ₂ В _Р3 = (и ₁ + и ₂) к 5 = 5 (и ₁ + и ₂)

Према Кирцххофф-овом закону, В ₂ = 10и ₂ + 5 (и ₁ + и ₂) 25 = 5и ₁ + 15и ₂ 5 = и ₁ + 3и ₂ ….. (Једначина: 2)

Дакле, ево две једначине, 5 = 7и ₁ + 5и ₂ и5 = и ₁ + 3и ₂.

Решавањем ове две једначине добијамо, и ₁ =.625А и ₂ = 1.875А

Коло даље симулирају зачина алат за процену резултата.

Потпуно исти круг се реплицира у Орцад Пспице и добијамо исти резултат

Решавање три мреже помоћу анализе мрежне струје

Ево још једног класичног примера Месх анализе

Размотримо доњу мрежу кола. Коришћењем Месх анализе израчунаћемо три струје у три мреже.

Горе наведена мрежа кола има три мреже. Доступан је и додатни извор струје.

Да би се решила мрежа кола у процесу анализе мреже, Месх-1 се занемарује као и ₁, извор струје од десет ампера је изван мреже кола.

У Месх-2 В1, Р1 и Р2 су повезани у серију. Дакле, иста струја тече кроз три компоненте која је и ₂.

Користећи Омов закон, напон сваке компоненте је-

В ₁ = 10В

За Р1 и Р2, кроз сваки отпорник теку две струје петље. Р1 је заједничка компонента између две мреже, 1 и 2. Дакле, струја која пролази кроз отпорник Р1 је и ₂ - и ₂. Исто као и Р1, струја кроз отпорник Р2 је и ₂ - и ₃.

Према томе, напон на отпорнику Р1

В _Р1 = (и ₂ - и ₁) к 3 = 3 (и ₂ - и ₁)

А за отпорник Р2

В _Р2 = 2 к (и ₂ - и ₃) = 2 (и ₂ - и ₃)

Према Кирцххофф-овом закону, 3 (и ₂ - и ₁) + 2 (и ₂ - и ₃) + 10 = 0 или -3и ₁ + 5и ₂ = -10…. (Једначина: 1)

Дакле, вредност и ₁ је већ позната која је 10А.

Давањем вредности и ₁ може се формирати једначина: 2.

-3и ₁ + 5и ₂ - 2и ₃ = -10 -30 + 5и ₂ - 2и ₃ = -10 5и ₂ - 2и ₃ = 20…. (Једначина: 2)

У Месх-3, В1, Р3 и Р2 су повезани у серију. Дакле, иста струја тече кроз три компоненте што је и3.

Користећи Омов закон, напон сваке компоненте је-

В ₁ = 10 В В _Р2 = 2 (и ₃ - и ₂) В _Р3 = 1 ки ₃ = и ₃

Према Кирцххофф-овом закону, и ₃ + 2 (и ₃ - и ₂) = 10 или, -2и ₂ + 3и ₃ = 10….

Према томе, ево две једначине, 5и ₂ - 2и ₃ = 20 и -2и ₂ + 3и ₃ = 10. Решавањем ове две једначине, и ₂ = 7,27А и и ₃ = 8,18А.

Месх Анализа симулације у пспице показала идентичан резултат као израчунати.

На овај начин се струја може израчунати у петљама и мрежама користећи Анализу мрежасте струје.